
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=494 lang=cpp
 *
 * [494] 目标和
 *
 * https://leetcode.cn/problems/target-sum/description/
 *
 * algorithms
 * Medium (49.03%)
 * Likes:    1201
 * Dislikes: 0
 * Total Accepted:    222.1K
 * Total Submissions: 453K
 * Testcase Example:  '[1,1,1,1,1]\n3'
 *
 * 给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
 *
 * 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
 *
 *
 * 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
 *
 *
 * 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 * 输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
 * 输出：5
 * 解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
 * -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
 *
 *
 * 示例 2：
 *
 *
 * 输入：nums = [1], target = 1
 * 输出：1
 *
 *
 *
 *
 * 提示：
 *
 *
 * 1
 * 0
 * 0
 * -1000
 *
 *
 */

// @lc code=start
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int> &nums, int target) {
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if (target > sum) {
            return 0;
        }
        if ((sum - target) % 2 != 0) {
            return 0;
        }
        int neg = (sum - target) / 2;
        int m = nums.size();
        // 二维dp
        /* vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(neg + 1, 0));
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = 0; j <= neg; ++j) {
                if (nums[i - 1] > j) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
                else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
                }
            }
        }
        return dp[m][neg]; */

        // 一维dp
        vector<int> dp(neg + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = neg; j >= 0; --j) {
                if (nums[i - 1] <= j) {
                    dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i - 1]];
                }
            }
        }
        return dp[neg];
    }
};
// @lc code=end
